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수업의
목적은 무엇일까요?
Algebra
의
탄탄한 기초입니다.
수업에서는
수, 산술, 방정식, 함수와
그래프,
삼각함수, 기하학의 기본 개념과
학습
방법을 다룹니다. 또한,
이 수업에서 저는
학생들이
수 체계를 활용한 수학적
패턴 인식 연습을
하도록
도와 수학적 통찰력을 키울
수 있게 합니다.
그런데, 무슨 Algebra
일까요?
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기초 algebra 입니다.
즉, 수학식을 다루거나 활용하는
방법을 배우는 것입니다.
그러면 어떻게 다루거나 활용할까요?
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수학식을 다루거나
활용한다는 것은
학생들이 식을
조작하는 것을 의미합니다.
그러니까, 모든 종류의 수, 변수,
상수,
숫자용 문자, 항, 부분, 분수식,
삼각비와 같은
다양한 비,
속력이나 속도뿐만
아니라 압력이나
밀도와 같은
비율, 거듭제곱 또는
거듭제곱근,
로그 또는 지수
등 모든 종류의 수학식을
조작하는 방법을
배우는 것입니다.
그렇다면 학생들은
어떻게 이러한 식들을
조작할까요?
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학생들은 조작을 통해 수식을
동등한 수식으로 바꾸고, 수정하고,
확장하거나 축소합니다.
즉, 수식을 분해하고 수식의 본질을
이용하여 다시 결합하는 방법을 아는 거죠.
예를 들어, 수식을 더하거나 빼는 방법,
같은 수식을 동시에 더하고 빼는 방법,
그리고 같은 수식을 나누기와 곱하기를 통해
원하는 수식을 얻는 방법을
알며, 이를 통해 빠르게
해답을 찾을 수 있는 거죠.
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그리고 수학을
운영하고 관리할 때는
위에서 언급한
모든 것들을
다른 것들과
함께 활용합니다.
수학 운영관리라는
것은 수학적 규칙,
법칙, 공식,
항등식 등과 같은 수학 도구는
물론
숫자, 방정식,
함수, 거듭제곱과 로그,
거듭제곱근과
지수,
삼각비와 백분율과
같은 비,
속력 또는 속도와
같은 비율 등과 같은
수학적 사물들을
포함한 수학적 자원을
운영하고 관리하는
것을 의미합니다.
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그래서 저는 학생들이 수학을
운영하고 관리할 수 있도록 돕습니다.
자신의 수학을 운영하고 관리하면
학생들은 수학적 개념이 어떻게
만들어지고, 어떻게 작동하며,
어떻게 활용되는지 알고 있는겁니다.
무슨 수학적 개념일까요?
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수학에서 모든
것은 개념이지,
물질적인 것이
아니죠.
수도 수학적
개념이고,
방정식이나
함수도 수학적 개념입니다.
또한, 직선,
점, 삼각형, 원도 마찬가지입니다.
종이나 화면에
쓰여 있거나 그려진 것은
단지 시각적
보조 수단일 뿐, 예를들어
수학에서의
원은 현실 세계에 존재하지
않고
우리의 생각
속에 존재합니다.
수학에서의
원은 개념이고, 수학의
다른 모든
것도 마찬가지입니다. 모든 수학적 사물은
우리가 어떻게
생각하느냐에 달려 있는
거죠.
그러니까, 저의 학생들은 자신들의
수학 운영과
관리를 하고 개념을 파악하며,
그리하여 개념적
이해를 이룹니다.
하지만 수학은
단순히 개념적 이해만으로
되는 것은 아니죠. 속도 또한 중요합니다.
(그래서
수학자들이 컴퓨터를 발명한
거죠.)
그래서 제 학생들은
수학적 개념들과 도구들의
사용과 적용에
능숙하여
빠르게 정답을
찾아냅니다.
그러니까 제가
가르치는 것은 무엇일까요?
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자신의 수학 운영과 관리를
어떻게 하는가 입니다.
수학적 사고와 추론 능력입니다.
패턴 인식 연습
수학적 개념을 정의하는 방법도 배웁니다.
예를 들면, 수학에서 원이란 무엇인가 라는
물음에 수학적 답변을 할 수 있는 거죠.
그냥 동그라미이다 하거나
둥글다 하면 안되는 거죠.
그리고 문제나 수학적 개념을 여러 각도에서 보며
분석하는 것을 연습합니다.
또한 배운 것을 어떻게 사용하고
유지하며 확장하는 가입니다.
이를 통해 학생들은 수학적 통찰력을 키우고,
틀에 박힌 사고에서 벗어나 생각할 수 있게 됩니다.
Email: runmath@gmail.com
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